Pengertian dan Tahapan Pemecahan Masalah

Pengertian Pemecahan Masalah

Pengertian dan Tahapan Pemecahan Masalah
Pemecahan Masalah

Pemecahan duduk perkara yaitu suatu proses terpola yang perlu dilaksanakan semoga memperoleh penyelesaian tertentu dari sebuah duduk perkara yang mungkin tidak didapat dengan segera (Saad & Ghani, 2008:120).

Pendapat lainnya menyatakan bahwa pemecahan duduk perkara sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan (Polya, 1973:3). Menurut Goldstein dan Levin, pemecahan duduk perkara telah didefinisikan sebagai proses kognitif tingkat tinggi yang memerlukan modulasi dan kontrol lebih dari keterampilan rutin atau dasar (Rosdiana & Misu, 2013:2).

Beberapa pengertian pemecahan duduk perkara dapat disimpulkan sebagai berikut (Syaiful, 2012: 37):

  1. Kemampuan pemecahan duduk perkara merupakan tujuan umum pengajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika. 
  2. Pemecahan duduk perkara meliputi metode, prosedur, dan taktik merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika. 
  3. Pemecahan duduk perkara merupakan kemampuan dasar dalam mencar ilmu matematika. Pada ketika memecahkan duduk perkara matematika, siswa dihadapkan dengan beberapa tantangan menyerupai kesulitan dalam memahami soal. Hal ini disebabkan karena duduk perkara yang dihadapi bukanlah duduk perkara yang pernah dihadapi siswa sebelumnya.

Tahapan Pemecahan Masalah 

Ada empat tahap pemecahan duduk perkara yaitu; (1) memahami masalah, (2) merencanakan pemecahan, (3) melaksanakan rencana, (4) memeriksa kembali (Polya, 1973:5). Diagram pemecahan duduk perkara Polya dapat dilihat pada Gambar berikut.

Tahapan Pemecahan Masalah
Diagram Pemecahan Masalah Polya

 Dari diagram tahapan pemecaham duduk perkara diatas, dapat dirincikan sebagai berikut (Polya, 1973:5-17):

a. Memahami duduk perkara (understand the problem

Tahap pertama pada penyelesaian duduk perkara yaitu memahami soal. Siswa perlu mengidentifikasi apa yang diketahui, apa saja yang ada, jumlah, korelasi dan nilai-nilai yang terkait serta apa yang sedang mereka cari. Beberapa saran yang  dapat membantu siswa dalam memahami duduk perkara yang kompleks: (1) menunjukkan pertanyaan mengenai apa yang diketahui dan dicari, (2) menjelaskan duduk perkara sesuai dengan kalimat sendiri, (3) menghubungkannya dengan duduk perkara lain yang serupa, (4) fokus pada episode yang penting dari duduk perkara tersebut, (5) membuatkan model, dan (6) menggambar diagram.

b. Membuat rencana (devise a plan

Siswa perlu mengidentifikasi operasi yang terlibat serta taktik yang dibutuhkan untuk menyelesaikan duduk perkara yang diberikan. Hal ini bisa dilakukan siswa dengan cara seperti: (1) menebak, (2) membuatkan sebuah model, (3) mensketsa diagram, (4) menyederhanakan masalah, (5) mengidentifikasi pola, (6) membuat tabel, (7) eksperimen dan simulasi, (8) bekerja terbalik, (9) menguji semua kemungkinan, (10) mengidentifikasi sub-tujuan, (11) membuat analogi, dan (12) mengurutkan data/informasi.

c. Melaksanakan rencana (carry out the plan

Apa yang diterapkan jelaslah tergantung pada apa yang telah direncanakan sebelumnya dan juga termasuk hal-hal berikut: (1) mengartikan informasi yang diberikan ke dalam bentuk matematika; dan (2) melaksanakan taktik selama proses dan perhitungan yang berlangsung. Secara umum pada tahap ini siswa perlu mempertahankan rencana yang sudah dipilih. Jika semisal rencana tersebut tidak bisa terlaksana, maka siswa dapat memilih cara atau rencana lain.

d. Melihat kembali (looking back)

 Aspek-aspek berikut perlu diperhatikan ketika mengecek kembali langkah-langkah yang sebelumnya terlibat dalam menyelesaikan masalah, yaitu: (1) mengecek kembali semua informasi yang penting yang telah teridentifikasi; (2) mengecek semua perhitungan yang sudah terlibat; (3) mempertimbangkan apakah solusinya logis; (4) melihat alternatif penyelesaian yang lain; dan (5) membaca pertanyaan kembali dan bertanya kepada diri sendiri apakah pertanyaannya sudah benar-benar terjawab.

Sementara itu, menurut Krulik dan Rudnick (Carson, 2007: 21 -22), ada lima tahap yang dapat dilakukan dalam memecahkan duduk perkara yaitu sebagai berikut:

  1. Membaca (read). Aktifitas yang dilakukan siswa pada tahap ini yaitu mencatat kata kunci, bertanya kepada siswa lain apa yang sedang ditanyakan pada masalah, atau menyatakan kembali duduk perkara ke dalam bahasa yang lebih mudah dipahami. 
  2. Mengeksplorasi (explore). Proses ini meliputi pencarian tumpuan untuk menentukan konsep atau prinsip dari masalah. Pada tahap ini siswa mengidentifikasi duduk perkara yang diberikan, menyajikan duduk perkara ke dalam cara yang mudah dipahami. Pertanyaan yang digunakan pada tahap ini adalah, “seperti apa duduk perkara tersebut”?. Pada tahap ini biasanya dilakukan acara menggambar atau membuat tabel. 
  3. Memilih suatu taktik (select a strategy). Pada tahap ini, siswa menarik kesimpulan atau membuat hipotesis mengenai bagaimana cara menyelesaikan duduk perkara yang ditemui berdasarkan apa yang sudah diperoleh pada dua tahap pertama.
  4. Menyelesaikan duduk perkara (solve the problem). Pada tahap ini semua keterampilan matematika menyerupai menghitung dilakukan untuk menemukan suatu jawaban. 
  5. Meninjau kembali dan mendiskusikan (review and extend). Pada tahap ini, siswa mengecek kembali jawabannya dan melihat variasi daro cara memecahkan masalah. 

Sedangkan Dewey (Carson 2008: 39) menyatakan tingkat pemecahan duduk perkara yaitu sebagai berikut:

  1. Menghadapi duduk perkara (confront problem), yaitu mencicipi suatu kesulitan. Proses ini bisa meliputi menyadari hal yang belum diketahui, dan frustasi pada ketidakjelasan situasi. 
  2. Pendefinisian duduk perkara (define problem), yaitu mengklarifikasi karakteristik-karakteristik situasi. Tahap ini meliputi acara mengkhususkan apa yang diketahui dan yang tidak diketahui, menemukan tujuan-tujuan, dan mengidentifikasi kondisi-kondisi yang standar dan ekstrim. 
  3. Penemuan solusi (inventory several solution), yaitu mencari solusi. Tahap ini bisa meliputi acara memperhatikan pola-pola, mengidentifikasi langkah-langkah dalam perencanaan, dan memilih atau menemukan algoritma. 
  4. Konsekuensi dugaan solusi (conjecture consequence of solution), yaitu melaksanakan rencana atas dugaan solusi. Seperti menggunakan algoritma yang ada, mengumpulkan data tambahan, melaksanakan analisis kebutuhan, merumuskan kembali masalah, mencobakan untuk situasi-situasi yang serupa, dan menerima hasil (jawaban).
  5. Menguji konsekuensi (test concequnces), yaitu menguji apakah definisi duduk perkara cocok dengan situasinya. Tahap ini bisa meliputi acara mengevaluasi apakah hipotesis-hipotesisnya sesuai?, apakah data yang digunakan tepat?, apakah analisis yang digunakan tepat?, apakah analisis sesuai dengan tipe data yang ada?, apakah alhasil masuk akal?, dan apakah rencana yang digunakan dapat diaplikasikan di soal yang lain?. 

Daftar Pustaka

  • Polya, G. 1980.  On Solving Mathematical Problems in High School. New Jersey: Princeton Univercity Press.
  • Saad,N.Ghani, S& Rajendran N.S 2005. The Sources of Pedagogical Content Knowledge (PCK) Used by Mathematics Teacher During Instructions: A Case Study. Departement of Mathematics. Universiti Pendidikan Sultan Idris.